f(tanx)=cos2x,则f(2)值为
题目
f(tanx)=cos2x,则f(2)值为
答案
答：设cosx=t,则tanx=sinx/cosx=√(1-t^2)/t,cos2x=2(cosx)^2-1=2t^2-1所以f(√(1-t^2)/t)=2t^2-1.设√(1-t^2)/t=u,则t=1/√(u^2+1),将t=1/√(u^2+1)代入f(u)=2t^2-1有f(u)=2/(u^2+1)-1,即f(x)=2/(x^2+1)-1当x=2时,f...
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