若函数f（x）=x2+log2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为（　　） A.1 B.-1 C.2 D.-2

题目

若函数f（x）=x²+log₂|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为（　　）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

答案

f（x）=x²+log₂|x|-4的零点即为log₂|x|=4-x²的根，
由数形结合可知，
两函数的交点在[-2，-1]和[1，2]之间，故a为-2或1，
所以所有满足条件的a的和为-1．
故选：B