设A=1 0 0

题目

设A=1 0 0
0 2 3 则 A负一次方=?
0 4 5

答案

二阶矩阵 B=
[2 3]
[4 5]
行列式 |B|=-2
则逆矩阵 B^(-1)=(-1/2)*
[5 -3]
[-4 2]
即 B^(-1)=
[-5/2 3/2]
[2 -1]
得 A^(-1)=
[1 0 0]
[0 -5/2 3/2]
[0 2 -1].