三角函数 要思路

题目

三角函数 要思路
锐角三角形内角A.B.满足tan(1/sin2A)=tanB
A.sin2A-cosB=0
B.sin2A+cosB=O
C.son2A-sinB=0
D.sinA+sinB=0

答案

锐角三角形的内角A,B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有( )
A sin2A-cosB=0
B sin2A+cosB=0
C sin2A-sinB=0
D sin2A+sinB=0
∵tanA-1/sin2A=tanB
∴[2(sinA)^2-1]/sin2A=tanB
∴-cos2A/sin2A=tanB
∴-cot2A=tanB
∴tan(2A-π/2)＝tanB
∵A,B锐角三角形的内角
∴2A-π/2=B
∴sin2A=sin(B+π/2)=cosB
应该选A