x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,求：

题目

x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,求：
（1）两方程的公共根
（2）实数m的值
（3）两个方程的其他根

答案

设两方程的公共根为a由方程①得a^2=4-ma③将③代入方程②得4-ma+3a-m-1=0 化简,得3(a+1)=m(a+1)于是m=3或a=-1将m=3代入①和②,发现此时①和②相同 不符合题意于是a=-1将a=-1代入①,得m=-3于是得到①：x^2-3x-4=0 x=-...