要造一道全长长100米的围墙,要怎么围才能使围出的面积最大?

题目

要造一道全长长100米的围墙,要怎么围才能使围出的面积最大?
有100根10米长的钢筋,现在要做一个架子,要一根5米长和2根4米长和2根3米长的钢筋才能做成.问要怎样切,才能使100根10米长的钢筋能做出最多的架子?
上面2道题目都要列出求解的方程,最多只能设2个未知数.
第一题是要求围出的是矩形,哪有人围墙起成圆形之类的...

答案

因为是个围墙,1条边被墙围住,所以设长为X,宽为Y
X+2Y=100
S=XY=Y（100-2Y）=-2（Y-25)^2+1250
所以当Y=25 长=50时面积最大为1250
设4米的X根,3米的Y根
最好都用尽
X=Y
4X+3Y+5X/2≤100
X最大得10
损失是5,所以可以想到,4米和5米在一根上截损失1
4米和2个3米一起截无损失
这么想的就可以了
10米的截5米和4米的5根
剩下的截4米和2个3米的5根,刚好
可以做出5个架子
希望楼主加分