已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时,有最大值25,且与x轴两交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式.

题目

已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时,有最大值25,且与x轴两交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式.
如有具体解答的另加分.

答案

当x=1/2时,有最大值25,即顶点坐标是(1/2,25)设解析式是y=a(x-1/2)^2+25即y=ax^2-ax+a/4+25x1+x2=1x1x2=(a/4+25)/ax1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=131-2(a/4+25)/a=13-6=(a/4+25)/aa=-4即y=-4(x-1/2)^2+25370116...