若函数f(x)=ax3+x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围(  ) A.(-1,0] B.(0,1] C.(-∞,1] D.(-∞,0)

若函数f(x)=ax3+x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围(  ) A.(-1,0] B.(0,1] C.(-∞,1] D.(-∞,0)

题目
若函数f(x)=ax3+x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围(  )
A. (-1,0]
B. (0,1]
C. (-∞,1]
D. (-∞,0)
答案
由f(x)=ax3+x,得f′(x)=3ax2+1.
若a≥0,f′(x)≥0恒成立,
此时f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,函数只有一个增区间,不满足条件.
若a<0,由f′(x)>0,得-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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