已知x∈(0,1),求x根号1-x²的最大值

题目

已知x∈(0,1),求x根号1-x²的最大值

答案

x根号1-x²
=根号x²根号1-x²
则 当 根号x²=根号1-x² 时有最大值
x^2=1-x^2
2x^2=1
x=1/2根号2
1/2根号2*根号（1-1/2）
=1/2
最大值1/2