一道数学题,数论,指数函数

题目

一道数学题,数论,指数函数
a为正数,x＝9a,且a的x方＝x的a方,即a＾x=x＾a 求a的值,最好有过程,

答案

a^x=x^a
a^9a=[9a]^a
[a^a]^9=9^a*a^a
[a^a]^8=9^a
[a^8]^a=9^a
a^8=9
a^4=3
a=3^(1/4)