如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数．

题目

如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数．

答案

∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠CBE=∠ABE，
∵DE∥BC，∠DEB=14°，
∴∠DEB=∠CBE=14°，
∴∠ABE=14°，
∵∠A=126°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=126°+14°=140°．