已知V是平面ABCD外一点,平面ABCD是边长为a的正方形,侧面VAB是等边三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD∩AC=O.(1)求VO与平面VAB所成的角(2)求二面角V-AC-B的正切值
题目
已知V是平面ABCD外一点,平面ABCD是边长为a的正方形,侧面VAB是等边三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD∩AC=O.(1)求VO与平面VAB所成的角(2)求二面角V-AC-B的正切值
答案
(1)VO与平面VAB所成的角=∠OVE[E是AB中点]=30º[VE=√3a/2.OE=a/2,VE⊥EO]
(2)设F是AO中点,VE=√3a/2, EF=BO/2=a/(2√2)
二面角V-AC-B的正切值=VE/EF=√6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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