如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠2,问AD平分∠BAC吗?并说明理由.

题目

如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠2,问AD平分∠BAC吗?并说明理由.
要写已知,理由.要∵、∴的格式（好的话追加）

答案

唯爱—geng：
AD平分∠BAC,理由如下：
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴∠FEC=∠ADC=90°
∴FE‖AD(同位角相等,两直线平行)
∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)
∠BAD=∠1,(两直线平行,内错角相等)
又∠1=∠2
∴∠CAD=∠BAD
∴AD平分∠BAC