如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．

题目

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．

答案

由邻补角的性质，得
∠AOC+∠AOD=180°，
∠AOC：∠AOD=2：3，
得∠AOD=

3

2

∠AOC，
∠AOC+

3

2

∠AOC=180°，
∠AOC=72，
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=72°．