定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化

题目

定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化

答案

∫ xe^(-x^2)dx所谓的代元法就是等价代换：如这条式子,因为式子中含有 e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把 xdx化为-1/2d(x^2)所以式子变为∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2),再用t来代替-x^2,所...