平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形.
题目
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形.
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答案
证明:连接OP,∵PA⊥PC,PB⊥PD,∴△APC和△BPD都是直角三角形,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO=12AC,BO=DO=12DB,∵在直角△APC中,OP是斜边中线,∴OP=12AC,∵在直角△BPD中,OP是斜边中线,∴OP=12BD,∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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