在所有正整数中,所有被三除余二的数从小到大构成数列an,所有被七除余三的数从小到大构成bn,由an,bn的相

题目

在所有正整数中,所有被三除余二的数从小到大构成数列an,所有被七除余三的数从小到大构成bn,由an,bn的相
同的项按从小到大构成数列cn,则2012是数列cn中的第几项

答案

由已知得：an=3n-1 (n∈N+)bn=7n-4 (n∈N+)令am=bk3m-1=7k-4m=(7k-3)/3=(6k-3+k)/3=2k-1 +k/3要m为正整数,k是3的倍数.即数列{bn}中项数为3的倍数的项与{an}中的某一项相等.{cn}中的第n项对应{bn}中的3n项.b(3n)=7×(...