等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

题目

等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

答案

作AE⊥BC，DF⊥BC分别与E，F，则EF=AD=2，BE=CF=1，
直角△ABE中，∠B=45°，则其为等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3．
以BC所在的直线为x轴，由B向C的方向为正方向，AE所在的直线为y轴，由E向A的方向为正方向建立坐标系，
则A（0，1），B（-1，0），C（3，0），D（2，1）．