用一桶农药给果树防虫,桶高0.7m,桶内有一斜放的木棒,一端在桶底,另一端恰好在桶盖小口处,抽出木棒,量得木棒的总长为1m,上面浸有农药部分长为0.7m,你能求出桶内药液的高度是多
题目
用一桶农药给果树防虫,桶高0.7m,桶内有一斜放的木棒,一端在桶底,另一端恰好在桶盖小口处,抽出木棒,量得木棒的总长为1m,上面浸有农药部分长为0.7m,你能求出桶内药液的高度是多少吗?
答案
根据题意作出图形,则AB=1m,BE=0.7m,AC=0.7m,
∵DE∥BC,
∴∠1=∠B,
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB,
∴
=
,
则AD=
=
=0.49(m),
即桶内药液的高度为0.49m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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