∠A＝90度,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.

题目

∠A＝90度,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.

答案

因为BD是△ABC的角平分线故：∠CBD=∠ABD=1/2∠ABC因为DE是BC的垂直平分线故：DB=DC,∠CDE=∠BDE=1/2∠BDC故：∠CBD=∠C=∠ABD=1/2∠ABC因为∠A＝90°故：∠C+∠ABC=1/2∠ABC+∠ABC＝90°故：∠ABC＝60°故：∠BDC=1...