首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是(  ) A.83<d≤3 B.d<3 C.83≤d<3 D.d>83

首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是(  ) A.83<d≤3 B.d<3 C.83≤d<3 D.d>83

题目
首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是(  )
A.
8
3
<d≤3

B. d<3
C.
8
3
≤d<3

D. d>
8
3
答案
等差数列的通项公式为an=-24+(n-1)d,要使从第10项开始为正,
则由
a10>0
a9≤0
,即
−24+9d>0
−24+8d≤0
,解得
d>
8
3
d≤3
,即
8
3
<d≤3

故选A.
分析题意,等差数列从第10项开始为正,说明a10>0,a9≤0,然后利用等差公差求公差的范围.

等差数列的通项公式;等差数列的性质.

本题主要考查了等差数列的基本运算,解决本题的关键是写出从第10项开始为正的等价条件a10>0,a9≤0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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