中学数学函数问题（要求详细解析）

题目

中学数学函数问题（要求详细解析）
从2001年5月4日开始,每年5月4日将本金A元存入银行,假定银行年利率为P(不考虑利息税),并且约定每年5月4日到期后,银行将自动将本息转为定期,问到2008年5月4日本息共多少?
答案写的是：(a/P)*[(1+P)^8-(1+P)]
不知道怎么算，要求具体的分析计算

答案

02年可得A(1+P)+A,03年可得A(1+P)^2+A(1+P)+A,以此类推,
08年可得A(1+P)^7 +A(1+P)^6+.+A(1+P)+A=
A(1-(1+P)^8)/[1-(1+P]=(A/P)*[(1+P)^8-(1+P)]