矩阵的平方根
题目
矩阵的平方根
二阶矩阵 5 -1
4 1
关键是它只有一个特征值3.
答案
一种方法是先化到Jordan型,Jordan块
3 1
0 3
的一个平方根是
3^{1/2} 12^{-1/2}
0 3^{1/2}
另一种方法是假定B=uA+vI,B^2=A,然后利用Cayley－Hamilton定理A^2-6A+9解出待定系数u和v
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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