在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB于E,D在AC上,使得∠CBD=20°,连接D、E,则∠CED的度数是_.
题目
在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB于E,D在AC上,使得∠CBD=20°,连接D、E,则∠CED的度数是______.
答案
如图,过E分别作EM⊥BC于M,EH⊥BD于H,EN⊥AC于N,
∵∠EBM=180°-100°=80°,∠EBH=100°-20°=80°,
∴△EMB≌△EHB,
∴EM=EH,
又∵EM=EN,
∴EH=EN,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,∠DBC=20°,
∴2∠2=2∠3+20°,∠2=∠3+10°,
∴∠CED=10°.
故答案为:10°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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