一道大学微积分的证明题

题目

一道大学微积分的证明题
用介值定理证明：f∈C[a,+∞),f(a)0.证明：存在m∈（a,+∞),使f(m)=0.

答案

当x→+∞时,f(x)→A>0.
对e=A/2,存在X>0,当x>X时.有|f(x)-A|f(x)>A/2>0
-->f(X+1)>0
f(a)存在m∈（a,+∞),使f(m)=0.