三角形ABC中,AB=3 AC=4 BC=5 现将它折叠,使点C 与B重合求折痕DE的长 与重合求折痕的长

题目

三角形ABC中,AB=3 AC=4 BC=5 现将它折叠,使点C 与B重合求折痕DE的长 与重合求折痕的长

答案

3,4,5满足勾股定理,是直角三角形,角A是直角
BC对折,所以D是BC的中点,CD=5/2
由相似三角形得
DE/AB=CD/AC
DE/3=5/2/4
DE=15/8