在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕的长是________

题目

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕的长是________

答案

1.875 
可设折痕的长为h（h>0）,则
1/2*5h+1/2*3*(4-根号（2.5^2+h^2）)=1/2*3*4=6
即1/2*5h+6-1/2*3*根号（2.5^2+h^2）=6
即1/2*5h＝1/2*3* 根号（2.5^2+h^2）
二边同乘以2,得
5h＝3根号（2.5^2+h^2）
二边同时平方,得
25h^2=9（2.5^2+h^2）
即16h^2=9*2.5^2
解得：h=1.875.