某商品的进价为100元,售价为121元.为了适应市场需求,先后经过两次降价处理,两次降价的降价率均为x.

题目

某商品的进价为100元,售价为121元.为了适应市场需求,先后经过两次降价处理,两次降价的降价率均为x.
（1）求两次降价后该商品的利润y；
（2）若两次降价后商家仍不亏,求x的范围.

答案

1.121-121x-121(1-x)x-100 = y
2.121-121x-121(1-x)x >= 100
=> 121-121x-121x+121x^2 >=100
=> 121(1-2x+x^2) >= 100
=> 121(1-x)^2 >= 100
=> (1-x)^2 >= 100/121
=> 1-x >= 0.9091
=> -x >= -0.0909
=> x