设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,

题目

设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,
又可分别表示为0,a/b,b的形式,求a的2002次方+b的2001次方的值

答案

1 a+b a
0 a/b b 对第一组 讨论a=0 还是a+b=0 首先a不能等于0 如果a=0 a/b=0 第二组就有两个0 不符合题意 所以a+b=0
对第二组 讨论1=a/b 还是b=1 如果a/b=1话 a=b 代入第一组 不符合题意 所以b=1 上边又得出a+b=0 所以 a=-1