用分段函数解不等式

题目

用分段函数解不等式
|2x-5|≥1
别用分类讨论和平方去绝对值,我都会,只是对分段函数不熟悉,能画图最好画下图

答案

1、
当2x-5≤0,即x≤5/2时,y=-(2x-5)-1=4-2x
解4-2x≥0得x≤2
所以x≤2
2、
当2x-5>0,即x>5/2时,y=+(2x-5)-1=2x-6
解2x-6≥0得 x≥3
所以x≥3
两部分取并集,x≤2 或 x≥3