在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加b等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形.

题目

在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加b等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形.

答案

a+b=2b
a=b 等腰三角形
c-a=1/2b
c=a+1/2b=3/2b
cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+a^2-9/4a^2)/2a^2=-1/8
C是钝角
所以ABC是一个顶角为钝角的等腰三角形