正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥

题目

正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥
正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点，连接CF，作CE⊥CF交AB的延长线于E，作DG⊥CF于G，若BE=15,求DG的长

答案

三角形CDF≌CBE（角FDC=CBE=90,BC=CD=20,角BCE+BCF=DCF+BCF=90→BCE=DCF）;则DF=BE=15；CE=CF=25(勾股弦定理)
三角形DGF∽CDF（角FDC=DGF=90,DFG=DFG）；
则有FD:DG=CF:CD；
15：DG=25:20
则DG=12