1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使

题目

1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?
2.一通风设施,下部ABCD是矩形,其中AB（最底边）=2米,BC=1米；上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点,△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
（1）当MN和AB之间距离为0.5米时,求△EMN的面积；
(2) 设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S有无最大值,若有,请求出；若没有,说明理由.
重点（2）（3）题,
只要第二题

答案

由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.所以,S△EMN= =0.5（平方米）.即△EMN的面积为0.5平方米. （2）①当MN在矩形区域滑动,即0＜x≤1时, △EMN的面积S=x；②当MN在...