设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元.
题目
设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元.
答案
设(A,*)的零元是a,证明f(a)是(B,#)的零元：
对任意的y∈B,因为f是满同态,所以存在x∈A,使得y＝f(x),则y#f(a)＝f(x)#f(a)＝f(a*x)＝f(a),同理f(a)#y＝f(a),所以f(a)是(B,#)的零元
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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