已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有_条.
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已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有_条.
题目
已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有______条.
答案
如图,AB是直径,OA=5,OP=4,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点;
由勾股定理求得,PC=
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