在三角形ABC中,已知C=30°,求sin²A+sin²B-√3sinAsinB的值

题目

在三角形ABC中,已知C=30°,求sin²A+sin²B-√3sinAsinB的值

答案

正弦定理得：sin²A=a²sin²C/c² =1/4*a²/ c² sin²B=b²sin²C/c² =1/4*b²/ c² sin²A+sin²B= 1/4*( a²+ b²)/ c² sinAsinB=1/4ab...