数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5，则bn=（　　） A.5•(53)n−1 B.5•(35)n−1 C.3•(35)n−1 D.3•(

题目

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项.若b₂=5，则b_n=（　　）
A. 5•(

5

3

)

答案

∵{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项，
∴（a₅+3d）²=a₅（a₅+8d），
∴a5＝

9

2

d，
∴q=

a5+3d

a5

=

15 2 d

9 2 d

=

5

3

，
∵b₂=5，q=

5

3

，
∴b₁=

b2

q

=3，
∴bn＝b1qn−1＝3•(

5

3

)n−1．
故选D