一道概率分布的参量求解

题目

一道概率分布的参量求解
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=λØ^k(k=1,2,3...),其中λ>0,Ø为参数,则Ø必须满足的条件是什么?希望有解题的详细过程与思路
Ø^k：意思是Ø的k次方

答案

因为P{X=k}=λØ^k(k=1,2,3...),
所以Ø>0
利用必然事件,发生的概率为1来列方程
即：级数从1到正无穷∑λØ^k＝1
→λ/(1-Ø)=1
→Ø=1-λ,(且0