1,已知一个多边形的内角和都相等,且一个外角等于与它相邻的一个内的2/5,求此多边形的边数?

题目

1,已知一个多边形的内角和都相等,且一个外角等于与它相邻的一个内的2/5,求此多边形的边数?
2,已知一个正多边形所有内角与它的一个外角与它的另一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数?
3,甲,乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：再甲超市购买商品超过300元之后,超出部分按原价8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物X元（X》300)
(1）请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用?
（2)试比较顾客到哪家超市购物更实惠,说说你的看法?

答案

1.正多边形每个内角=(n-2)*180/n
内角和=(n-2)*180
内角+外角=180°
∴内角=128又7分之4°=(n-2)*180/n,
解得n=7
2.设为n边形 外角度数为x
根据任意多边形外角和为360度得
360/n=x
根据任意多边形内角和公式 a=（n-2)*180得
1830-x==（n-2)*180
解这个二元一次方程就可以了
n=12
所以是12边形
3.设到甲超市购买Y1元,到乙超市购买Y2元,
Y1=300+（X-300）80％ =0.8X+60; YI=0.8X+60;
Y2=200+（X-200）85％ =0.85X+30; Y2=0.85X+30
(1) ∵ 当x=400元时,YI=0.8×400+60=380（元）;
Y2=0.85×400+30=370（元）
∴ 当x=400元时,到乙超市购物优惠.
（2）当x为何值时,两家超市购物所花实际钱数相同
令Y1=Y2,
∴0.8X+60=0.85X+30,X=600
∴当x=600元时,两家超市购物所花实际钱数相同.
本来这是你的功课,我不应该这样帮你的……