已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
题目
已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
答案
p:x<-2或>10,
q:x<1-a或x>1+a
∵由p是q的充分而不必要条件,
∴
即0<a≤3.
先求出p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a,再由p是q的充分而不必要条件,列出方程组
,从而求出正实数a的取值范围.
必要条件、充分条件与充要条件的判断;一元二次不等式的解法.
本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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