已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2

题目

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2
（1）求抛物线C的方程.（2）若直线l:y=k(x-1) （k>2）与抛物线C交于A,B两点,AB中点N到直线3x+4y+m=0(m>-3)的距离为1/5,求m的取值范围.朋友们~……

答案

（1）双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的右顶点：F(a,0),一条渐近线：y=x/a,∴F到此双曲线渐近线的距离为:d²=a²/(a²+1)=1/2∴a=1,F(1,0)∴ 抛物线C:y² = 4x （2）设l:y=k(x-1)与y² = ...