观察下面的等式

题目

观察下面的等式
1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4;……
解答下面的问题：
若n为整数,1/n×(n+1)=( )
计算1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2013x2014

答案

1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2013x2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014 （中间正负抵消了）
=1-1/2014
=2013/2014