已知关于x的一元二次方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两个根均为整数,求所有满足条件的实数k的值.
题目
已知关于x的一元二次方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两个根均为整数,求所有满足条件的实数k的值.
答案
原方程可化为:[(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0.因为此方程是关于x的一元二次方程,所以,k≠6,k≠9,于是有:x1=96−k①,x2=69−k②.由①得k=6x1−9x1,由②得k=9x2−6x2,∴6x1−9x1=9x2−6x2,整理得x1x2-2x1+3x2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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