D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF

题目

D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF

答案

过D作DH垂直于CG
因为CG垂直于AB,ED垂直于AB
所以ED=GH
AB平行于DH
角ABC=角HDC=角ACB
所以三角形HDC全等FCD
所以DF=CH
所以CG=DE+DF