如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,DE垂直AB于F,DF垂直于AC于F,三角形面积是28AB=20cmAC=8cm求DE

题目

如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,DE垂直AB于F,DF垂直于AC于F,三角形面积是28AB=20cmAC=8cm求DE

答案

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DF＝DE
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝20×DE/2＝10DE,S△ACD＝AC×DF/2＝8×DE/2＝4DE
∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC
∴10DE+4DE＝28
∴DE＝2（cm）