已知函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π2）的图形的一个最高点为（2，2），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的解析式．

题目

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜

π

2

答案

由题意可知：A=2，T4=6-2，即T=16．由周期公式可得到：T=2π|ω|=16，又∵ω＞0，∴ω=π8，∴y=2sin(π8x+φ)．又函数图象过点(2，2)，∴2=2sin(π8×2+φ)，即sin(π4+φ)=1，又∵0＜φ＜π2，∴φ=π4，所以函数...