已知M={x/2x²-5x-3=0}N={x/mx=1}若N包含于M.则适合条件的实数m的集合p为?p的子集有哪些?非空子集呢?

题目

已知M={x/2x²-5x-3=0}N={x/mx=1}若N包含于M.则适合条件的实数m的集合p为?p的子集有哪些?非空子集呢?

答案

M={3,-1/2}
∵N包含于M
∴若m=0 则N是空集 符合条件
若m≠0 ∵N包含于M N={x|x=1/m} ∴m=1/3或-2
∴P={-2,0,1/3}
∴P的子集有8个：
空集 {-2} {0} {1/3} {-2,0} {-2,1/3} {0,1/3} {-2,0,1/3}
P的非空子集有7个：{-2} {0} {1/3} {-2,0} {-2,1/3} {0,1/3} {-2,0,1/3}