已知二次型f(x,y,z)=m(x^2+y^2+z^2)+2xy+2xz-2yz,m取什么值时,f是正定的
题目
已知二次型f(x,y,z)=m(x^2+y^2+z^2)+2xy+2xz-2yz,m取什么值时,f是正定的
答案
f 的矩阵 A =
m 1 1
1 m -1
1 -1 m
由f正定,其顺序主子式都大于0,所以
m >0
m^2 - 1 >0
(m-2)(m+1)^2 >0
解之得 m>2.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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