设函数f(x)=alnx+2a2x(a≠0). (1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值; (2)讨论函数f(x)的单调性; (3)在(1)的条件下,求证
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设函数f(x)=alnx+2a2x(a≠0). (1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值; (2)讨论函数f(x)的单调性; (3)在(1)的条件下,求证
题目
设函数f(x)=alnx+
2
a
答案
(1)∵
f(x)=alnx+
2
a
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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