函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
题目
函数y=x+1/x的平方+2x+2的值域是
答案
y=(x+1)/(x²+2x+2)的值域
求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
当y=0时
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴综上值域是[-1/2,1/2]
求Δ法
(x²+2x+2)y=x+1
yx²+2yx+2y=x+1
yx²+(2y-1)x+(2y-1)=0
y≠0
且Δ=(2y-1)²-4y(2y-1)>=0
(2y-1)(-2y-1)>=0
(2y-1)(2y+1)<=0
-1/2<=y<=1/2,且y≠0
当y=0时
-x-1=0
x=-1
y=0成立
∴综上值域是[-1/2,1/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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